quinta-feira, 24 de setembro de 2009

Porque as colmeias de abelhas tem formas hexagonal?

A resposta é que as abelhas, na sua infinita sabedoria, descobriram que o formato hexagonal é o que utiliza a menor quantidade de cera para construir o favo. Se não, vejamos( supondo que o favo tenha 1 cm de comprimento e meio milimetro (0,05 cm) de parede lateral):

Ele não poderia ser redondo, pois não se encaixaria com os demais e sobraria espaço entre um e outro. Na verdade os únicos formatos depolígonos regulares (lados iguais) que se encaixam perfeitamente são o triângulo, o quadrado e o hexágono.

Suponha que uma abelha queira construir um favo para armazenar meio mililitro de mel. Meio mililitro é igual a 0,5 cm ³.

Sabemos também que:

volume= área x comprimento

0,05 cm³ = área (cm²) x 1 cm, portanto Área = 0,5 cm3

Vamos calcular a quantidade de cera necessaria:

Q cera = perímetro x espessura da parede x comprimento(considerando que todos os formatos tem que proporcionar uma área de 0,5 cm².

Formato triangular: Q cera = 3,45 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1725 cm³

Formato quadrado: Q cera = 2,83 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1415 cm³

Formato hexagonal: Q cera = 2,62 cm x 0,05 cm x 1 cm = 0,1310 cm³

Quando nos deparamos com uma colméia, seja ela de verdade ou apenas uma figura, ficamos a observar a sua forma, como cada alvéolo do favo se encaixa perfeitamente, e, nos perguntamos o porquê das abelhas escolherem tais formas para construir a colméia.

Na natureza encontramos várias formas poliédricas e entre elas está o favo de mel das abelhas européias. Estes favos são formados por alvéolos, que se assemelham a prismas hexagonais e que se encaixam perfeitamente, formando desta maneira o favo de mel.

Para formar a colméia, as abelhas precisam ladrilhar. Sabemos que o triângulo, o quadrado e o hexágono, são os únicos polígonos regulares que permitem o ladrilhamento. E por que estes polígonos?

Perguntamos, então, por que as abelhas européias utilizam o hexágono e não o triângulo ou o quadrado?

E é justamente esse assunto que nosso projeto abrangerá. Para isso, utilizamos como ferramenta a linguagem computacional LOGO. O projeto pode ser conferido através do link abaixo.

É interessante destacarmos, que nem todas as colméias são formadas por prismas hexagonais. Algumas abelhas silvestres, por exemplo, armazenam o mel em pequenos pontinhos cuja forma é a de um poliedro pouco conhecido: o octaedro truncado.

A Colméia

O local mais natural em que as abelhas constroem sua casa é na parte oca de um tronco de árvore ou num tronco oco, caído ao chão. Entre as fendas de rochedos, em pequenas cavernas ou mesmo na forquilha de galhos das árvores ou arvoredos. Uma colméia pode localizar-se em diferentes apoios, diferentes locais, mas sua estrutura interna obedece sempre aos mesmos padrões de construção e disposição de suas galerias, utilizadas para várias tarefas e funções. Constroem os alvéolos com precisão geométrica, resultando numa estrutura notável, que combina a menor quantidade de material empregado (cera), com a forma mais adequada em economia de espaço disponível e maior capacidade de armazenamento. Somente o formato hexagonal das células alveolares possibilita a combinação dessas vantagens, além de conferir solidez à estrutura por ter todos os seus lados compartilhados com outras células sem a perda de espaço útil entre as mesmas.

Com o propósito de domesticar as abelhas e ter mais controle sobre a obtenção do mel, o homem passou a induzir a construção da colméia em suportes diversos. De início utilizou troncos ocos de árvores, depois passou a trabalhar troncos, esvaziando seus miolos, para em seguida construir cilindros ou cones de barro cozido. A confecção de colméias em caixas de madeira, contendo quadros móveis em seu interior possibilitou maior controle e o manejo racional e eficiente da criação de abelhas, tornou-se uma atividade rentável e bastante técnica, conhecida como Apicultura.

Ao olharmos uma colméia de abelhas, notamos um incessante e frenético ir e vir desses minúsculos seres voadores, num aparente movimento aleatório, incansavelmente confuso. Olhemos com mais cuidado e a movimentação vibrante e sem sentido de antes, dará lugar a um melhor entendimento à medida em que nos familiarizamos com as atividades próprias da colônia. Entender a Colméia significa antes de mais nada entendermos suas personagens: as operárias, a rainha e os zangões. Tarefa nada fácil, mas surpreendentemente gratificante.

-Berçário com alvéolos contendo larvas de operárias e zangões e as cápsulas realeiras que encerram as futuras rainhas

Enxame

Uma colméia com um número razoável de zangões é um bom sinal, pois indica que a colônia está progredindo, ao passo que uma quantidade elevada de zangões é indicativa de que a colméia está em franca decadência, ou sua rainha está em idade avançada. O bom funcionamento da colméia reflete-se no equilíbrio populacional, na disponibilidade de alimentos armazenados, na fartura de flores nos arredores, poucas realeiras na área dos ninhos, movimentação controlada de abelhas dentro e fora da colméia etc. Quando algum desses eventos ocorrem de forma isolada ou dois ou mais deles simultaneamente, sucede o fenômeno conhecido como enxame ou enxameamento, que é a transposição de parte da colméia (por divisão) para um outro lugar..


-Amontoado de abelhas, enquanto esperam
pela definição de um novo local.










-Amas e Rainha em favos de geléia real.


Pequenos Segredos
A rainha parece também controlar os ovos que serão fecundados com os espermatozóides armazenados em sua espermateca (gerando operárias ou rainhas) ou permitindo a postura de ovos não fecundados (gerando zangões). O mais interessante é que a rainha quando recebe sêmen de diferentes machos, armazena-os separadamente em sua espermateca, tendo perfeito controle sobre quando e quais utilizar para a fertilização de seus óvulos. Durante a postura dos ovos nos alvéolos, a rainha sempre se coloca no centro da área que contém essas células hexagonais e as preenche desde a primeira, seguindo uma espiral crescente no sentido horário. Antes de por cada ovo no alvéolo, a Abelha-Rainha sempre olha para verificar se o mesmo está limpo e em ordem. Nesta tarefa ela é seguida por um grupo de operárias atendentes. Caso algo esteja errado, as operárias imediatamente limpam ou providenciam o reparo da célula. Ao final, sob orientação das operárias, ela retorna aos alvéolos vazios e os preenche normalmente. Parece que este procedimento evita que alguma célula não seja preenchida por lapso ou "esquecimento".

44 comentários:

  1. muito bom esse site encontrei o que queria vcs são d+

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  2. gostei desse site é muito interesante !!!!
    ml

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  3. amei esse site..vcs sao d+..encontrei tudo que eu queria saber para o meu trabalho..parabens..

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  4. Valeu!! Esse site proporcionou um benefício de tempo para mim, pois encontrei exatamente o que queria pesquisar. Nem preciso ir a outros sites.
    Muito bom e objetivo.
    Parabéns

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  5. gostei da explicaçao sobre as abelhas ,foi a unica que me convenceu. muito bom msm.Parabens

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  6. uma droga!eu nao entendi nada! as abelhas nao sao espertas nao!MOSS

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  7. Uma grande merda, quem escreveu isso?? Caramba, nao entendi abisolutamente NADA! Moss!!

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  8. prA que eu quero saber isso! ¬¬

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  9. aff que burrice , isso é mentira as abelhas só sewrvem pra comer nossa comida e nos deixar umas picadinhas deçiciosas nas nadegas!!

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  10. QUE DROGA, ODIEI, MOSS!

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  11. Isto ajudo.me muito....
    muito obrigado

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  12. Sou professora de Matemática e gostei muito da explicação! Parabéns.
    O que não gostei foi de alguns comentários que alguns "anônimos" fizeram. Fico decepcionada em saber que existem pessoas ignorantes que não têm o mínimo de conhecimento sobre o assunto, e se dâo ao trabalho de criticar e escrever palavras horríveis. É o que se pode esperar de pessoas que escrevem "abisolutamente" em vez de absolutamente... Infelizmente existem pessoas que não sabem nem escrever corretamente e se acham no direito de cricar o excelente trabalho dos outros!

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    1. Concordo com a Srª Professora, estou em formação para professor de Matemática isso vai me ajudar em um artigo aqui.
      Realmente essas pessoas precisam rever seus conceitos e buscar entender a importância dessa matéria. Ao contrário devem fica quietas, pois se não sabem do que se trato, não devem opinar.

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  13. Também sou professora de matemática e gostei muito do que li. Concordo plenamente com a professora que escreveu anteriormente. É lamentável...

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  14. cricar não , criticar*

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  15. eu tava precisando para um trabalho de escola

    muito obg

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  16. estava procurando figuras geométricas relacionadas a construções e, eis que encontrei uma verdadeira arquitetura natural...sem réguas, esquadros ou compassos, porém numa sintonia perfeita de formas e tamanhos.

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  17. nao entendi nada mais ta bom!!
    pelo menos eu queria ta numa escola que preste!!
    Olga Benatti é um lixooo....

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  18. eu não entendi nada mais eu amei no fundo do coração

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  19. eu faço merda na rua

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  20. esse saite e muito confuso mas tem bastante explicacao emportante



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  21. Se o homem usasse este método para construir prédios e residêncioas, não seria mais cômodo e com muito mais aproveitamento??

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    1. esse site e uma bosta num vale nda odiei d+++ naum gosteiiii

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  22. que site rui vei ñ entendi nada lol!

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  23. a pelomenus um site bommmmm adorei amigaaaaaaaa

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  24. que site interesante gostei muito bom!!!

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  25. aqui como pode voce colocar que gasta mais cera? só se for na sua casa né? pq a forma da colmeia quando tudo unido é quase indestrutível nao tem nada haver com economizar cera nao.

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  26. Olá, gostaria de saber como você obteve o comprimento!

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  27. http://www.jw.org/pt/publicacoes/revistas/
    Nessa matéria acima mencionada consta a teoria do matemático Thomas C. Hales sobre a conjectura do favo de mel. Muito interessante também.

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  28. Achei muito legal, eu estava precisando de um trabalho pra aula de matemática. Tô salva!!!!!!

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  29. muito bom o cite com o esplicamento muito bom útil de mais baraben pelo site

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  30. http://zh.clicrbs.com.br/rs/noticias/planeta-ciencia/noticia/2013/07/forma-hexagonal-dos-favos-de-mel-e-obra-da-temperatura-4203050.html

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  31. Gente do céu, eu fiquei me perguntando isso, e cheguei na conclusão certa, aí achei este artigo, que confirmava, amei!

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